第204章 一鼓作气

　　    第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性1，被证明了出来。
    但陈舟的笔却并未停下。
    拿出一张新的草稿纸，笔尖与纸张便开始了亲密接触。
    他打算一鼓作气，把冰雹猜想的研究，继续推进下去。
    至少，在军训时的各种思考。
    他需要完全的释放出来。
    【特性2，若对数字金字塔中第n级，进行第一次冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的这2^(n3)项奇数，继续进行第二次冰雹猜想运算。】
    【其中将有2^(n4)项仅能被2整除1次，有2^(n5)项仅能被2整除2次，有2^(n6)项仅能被2整除3次，……，有2项仅能被2整除n4次，只有一项能被2整除n3次，另一项能被2整除n2次或n2次以上。】
    【若继续对数字金字塔中第n级，前两次进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的这2^(n4)项奇数，继续进行第三次冰雹猜想运算……】
    陈舟刷刷的写着从数字金字塔上所得来的，第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2。
    笔迹填满了一整张a4草稿纸。
    这些内容便是陈舟思考的内容。
    把第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2，一步一步的推广到一般形式中。
    关于特性2的证明，陈舟也同样从第一次冰雹猜想运算开始证明。
    这里陈舟取了巧。
    他把特性2和特性1进行了联系。
    同样利用数列的方式进行证明。
    这样的话，证明中就会有：
    【……第n级中第一次进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的项便为：a2，a4，a6，……，a2r，……，a2^(n2)。】
    【在这个数列中，其间隔距离为2项，公差为2^2，也就可以把数列写为a2，a2+2^2，a2+2·2^2，……，a2+r·2^2，……，a2+(2^(n3)1)·2^2的形式……】
    按照这个思路，陈舟将新形式的数列进行第一次冰雹猜想运算，再进行第二次冰雹猜想运算。
    看着得到的运算结果，陈舟略一思忖，将其进行了转换。
    【把3^2·2看作是a，3a2(1)+1看作是任意整数b……】
    转换完毕，陈舟的思路愈加清晰了。
    他瞥了一眼为了证明特性1所写下的两个数论结论，在证明特性2的过程中，同样需要用到。
    运用这两个数论结论，陈舟很容易的就推知了，“在上式中，任意相邻2^r（这里0≤r≤2^(n3)）项中都有一项能被2^(r+1)整除”这一结论。
    由此，陈舟完成了特性2证明的第一步。
    这也是最为重要的一步。
    有了第一步的铺垫，在之后一步一步证明到一般形式，就容易的多了。
    思路不断，稳如老狗。
    手中的笔，不断在草稿纸上，把脑海中的思考，一一变为现实。
    这是一种极为酣畅的感觉。
    【……据此即可推知特性2的一般形式正确。】
    到这，陈舟算是把前期证明冰雹猜想的准备工作全部完成了。
    而这些结论，全是利用数字金字塔得来的。
    陈舟放下笔，看了眼时间，已经下午3点。
    “没想到，看着简单，思路也很顺畅的两个特性的证明，居然花了我这么多时间……”
    喃喃自语了一声，陈舟不再多想，收敛思绪，把先前的草稿纸整理了一下，拿在手中捋了一遍。
    这是陈舟为了把思路理得更清楚一些。
    因为由数字金字塔引发的证明思路，是在军训时发生的，这其中可能有一些细节的地方，陈舟没有考虑到。
    所以，理一理思路，是很有必要的。
    而且，面对世界级的难题，陈舟觉得再小心谨慎一些，也不为过。
    这也是他为什么会被人夸计算极其严谨的原因。
    放下草稿纸，再拿出一张新的草稿纸。
    陈舟再次进入对冰雹猜想的证明世界之中。
    首先，陈舟需要进行公式化的转换。
    也就是对冰雹猜想的证明，转换为一个更符合他现在证明方式的叙述形式。
    叙述形式的转换，也就转换了冰雹猜想的证明形式。
    当然，这个证明形式，是往陈舟先前的这些准备上，去靠的。
    也因此，陈舟需要先证明“数字金字塔中第n级的所有奇数，都是可通过有限次的冰雹猜想运算后，成为一个比它自身小的奇数（n为任意正整数，n＞56）”，这一结论。
    把结论进行公式化，是证明的必经过程。
    【设奇数a（＞56）经过m次的冰雹猜想运算后，其形式为a（m）=3^m/2^（b1+b2+b3+……+bm）a+3^（m1）/2^（b1+b2+b3+……+bm）+3^（m2）/2^（b2+b3+……+bm）+……+3/2^（bm1+bm）+1/2^bm】
    【当上式中首项系数3^m/2^（b1+b2+b3+……+bm）中分母的幂指数第一次出现b1+b2+b3+……+bm≥2m时……】
    【……因此，可以确定，奇数a是能够通过若干次冰雹猜想运算，而成为一个小于它自身的奇数，简称a，符合条件“a＞a（m）”。】
    公式化完成后，便是对结论的证明了。
    这一步倒是没那么费脑细胞。
    有了前期的铺垫，陈舟在求证“第n级中‘符合条件a＞a（m）’奇数的计算方法”时，不管是思路上，还是计算上，都轻松了许多。
    尤其是陈舟对特性1和特性2的运用，可以说是撑起了整个求证的过程。
    再结合数字金字塔的内容，陈舟又整理出来一张关于“第n级中奇数连续进行冰雹猜想运算时，每次得到的‘符合条件a＞a（m）’的奇数个数”的表格。
    详细罗列了第一次运算，第二次运算，直到第m次运算的首项系数经运算后的奇数个数。
    在第m次冰雹猜想运算一栏，其中的规律是利用运算路线类似而得到的。
    把这部分内容的证明完成，外面的天色已经暗了下来。
    等到陈舟再次放下笔，准备伸懒腰时，他才发现不知不觉已经晚上七点了。
    看了一眼身旁的杨依依，正埋头看着教材。
    杨依依心有所感，扭头看向陈舟。
    她冲陈舟微微一笑，轻声说道：“走吧，吃完饭，再回来？”
    陈舟点点头：“是不是等了我很久？怎么不喊我？”
    杨依依笑着说道：“看你那么专注的做事，我怎么忍心打断你呢？”